MARC状态：审校 文献类型：中文图书 浏览次数：111
- 题名/责任者:
- 度量空间的拓扑学/杨忠强, 杨寒彪编著
- 出版发行项:
- 北京:科学出版社,2017
- ISBN及定价:
- 978-7-03-051617-6/CNY128.00
- 载体形态项:
- 338页:图;24cm
- 个人责任者:
- 杨忠强 编著
- 个人责任者:
- 杨寒彪 编著
- 学科主题:
- 度量空间
- 学科主题:
- 拓扑
- 中图法分类号:
- O177.3
- 中图法分类号:
- O189.1
- 书目附注:
- 有书目和索引
- 提要文摘附注:
- 本书主要是以度量空间为基础进行拓扑学性质的探究。对于读者而言，以度量空间为基础可以降低拓扑学的入门难度。与此同时本书也介绍了对于拓扑学而言相对重要的结果，特别是其他中文书籍相对较少涉及的拓扑学维数论，无限维拓扑学等的相关结果也在本书中有所体现。此外，重视拓扑学和其他学科的结合是本书的一个特点，本书从基本的集合论知识起步，先介绍了度量空间、连续映射、度量空间的连通性和紧性，然后介绍了可分度量空间、完备度量空间、Baire空间，还包含了这些结论在分析学中的应用、Cantor集的拓扑特征及其万有性；进一步，本书定义了拓扑空间，并把度量空间的拓扑学知识推广到了更一般的拓扑空间中，并定义了仿紧性，证明了一些可度量化定理等。最后本书证明了Michael选择定理、Dugundji扩张定理、Brouwer不动点定理和Anderson定理。
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