MARC状态：审校 文献类型：中文图书 浏览次数：121
- 题名/责任者:
- 关于曲面的一般研究/(德) 高斯著 陈惠勇译
- 出版发行项:
- 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2016
- ISBN及定价:
- 978-7-5603-6237-3/CNY48.00
- 载体形态项:
- 139页:肖像;25cm
- 丛编项:
- 数学·统计学系列
- 个人责任者:
- 高斯 (Gauss, Carl Friedrich), 1777-1855 著
- 个人次要责任者:
- 陈慧勇, 1964- 译
- 学科主题:
- 曲面-研究
- 中图法分类号:
- O186.11
- 书目附注:
- 有书目 (第115-139页)
- 提要文摘附注:
- 本书是关于曲面的几何性质研究的开创性工作，它开创了微分几何的新时代. 高斯以前的几何学家在研 究曲面时总是将其与外围空间相联系.高斯的出发点是这样的问题：“我们是否可以从曲面本身的度量出发决定曲面在空间的形状？”因而，高斯在这篇 论文中提出了一个全新的概念——一个曲面本身就是一个空间.这种思考具有本质的意义，这是高斯内蕴微分几何思想的出发点.高斯正是从这个想法出发，引出曲面的参数表示、 曲面上的弧长元索(即第一基本形式)，以及由第一基本形式出发，研究弯曲的曲面上的内蕴几何问题，得到了高斯曲率的计算公式，进而证明高斯曲率是在等距变换下的不变性质(高斯的绝妙定理)以及总曲率与测地三角形内角和的关系公式(高斯一博内定理)等内蕴微分几何的重要定理，从而创立了内蕴微分几何学，开拓出“一块极为多产的土地”。
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