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- 题名/责任者:
- 高维定常可压缩Navier-Stokes方程的适定性理论/江松, 江飞, 周春晖著
- 出版发行项:
- 上海:上海科学技术出版社,2019
- ISBN及定价:
- 978-7-5478-4234-8 精装/CNY138.00
- 载体形态项:
- 267页;27cm
- 丛编项:
- 现代数学丛书;4
- 个人责任者:
- 江松 著
- 个人责任者:
- 江飞 著
- 个人责任者:
- 周春晖 著
- 学科主题:
- 高维-定常-可压缩流-纳维埃-斯托克斯方程-理论研究
- 中图法分类号:
- O175.26
- 责任者附注:
- 江松, 北京应用物理与计算数学研究所研究员, 中国科学院院士。江飞, 福州大学数学与计算机科学学院教授, 博士生导师。周春晖, 东南大学数学学院讲师。
- 书目附注:
- 有书目 (第[257]-261页) 和索引
- 提要文摘附注:
- 30余年来, 关于高维定常可压缩Navier-Stokes方程的数学理论取得很大进展, 特别是关于适定性理论方面的数学成果相对完善。本书将深入系统地介绍30多年来在高维定常可压缩Navier-Stokes方程的适定性理论方面所取得的最新成果, 主要包括国内外研究者以及本书作者在解的存在性、唯一性、连续依赖性等方面所取得的最新成果，重点介绍具有大外力、大边界值的边值问题的适定性成果，特别是关于弱解与强解的存在性、唯一性结果，以及近年来发展的相关新型数学工具和数学技术。本书作者取得一系列重要成果: 通过建立一个新颖的压力动能耦合势估计和发展巧妙的“脱靴”技术, 证明了对任意大于1的绝热指数, 三维可压缩等熵定常Navier-Stokes方程大弱解的存在性 ; 通过将方程分解为可压和不可压部分并利用技巧的先验估计技术, 证明了当Mach数适当小时, 高维可压缩热传导定常Navier-Stokes方程大强解的存在性, 同时得到了Mach数趋于零时的不可压缩极限 ; 利用技巧的Green函数和奇异积分估计技术得到解的W {2,p}估计, 从而证明了具有非零速度的大基本流 (basic flow) 的稳定性。这些成果都是近几年的新成果, 有的解决了一些长期的难题, 有的较大地推广和完善了已有的相关工作, 都作为书稿的内容编入本书中。
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