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题名/责任者:

哥德尔纲领/郝兆宽著

出版发行项:

上海:复旦大学出版社,2018

ISBN及定价:

978-7-309-13405-6 精装/CNY28.00

载体形态项:

18, 183页:图;21cm

并列正题名:

Godel's program

丛编项:

当代哲学问题研读指针丛书.逻辑和科技哲学系列

个人责任者:

郝兆宽 著

个人名称主题:

戈德尔-逻辑哲学-研究

学科主题:

哲学家-逻辑哲学-研究-奥地利-现代

中图法分类号:

B712.59

中图法分类号:

B81-05

一般附注:

“十二五”国家重点出版物出版规划项目

出版发行附注:

本书由上海文化发展基金会图书出版专项基金资助出版

责任者附注:

郝兆宽, 复旦大学哲学学院教授。

书目附注:

有书目 (第173-183页)

提要文摘附注:

本书讨论哥德尔纲领的历史背景、对数学和哲学的影响以及数学家们为实现这一纲领的重要工作。哥德尔纲领可以看作是为解决连续统问题而提出的一种研究方略。当数学家们知道了连续统假设的独立性之后, 关于这个集合论命题的哲学地位就产生了争论。一派认为独立性就是对这个问题的解决, 连续统假设既不是真的也不是假的, 这就是答案, 因此, 这个方向的工作已经完成。而哥德尔则认为独立性不是问题的解决, 我们需要加强现有的公理系统以确定连续统假设的真值。这个方向上的工作才刚刚开始, 其核心就是寻找集合论的新公理。在此之后, 特别是20世纪80年代以来, 集合论学家在这个方向上取得了一系列重要的成就。2010年之后, 整个图景逐渐清晰起来。粗略地说, 连续统问题的解决取决于我们是否能够构造一个包含超紧基数的类似于L的内模型。如果这种构造能够成功, 那就在某种意义上出现了一个模型, 在其中连续统假设是真的。这可以看作是哥德尔纲领的实现。

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